Đề bài (viết lại rõ ràng)
Một bình cách nhiệt chứa nước khối lượng m₁ ở nhiệt độ t₁. Thả vào bình một miếng kim loại X khối lượng m₂ ở nhiệt độ t₂. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là t₀. Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường.
Biết: c₁ (nước), c₂ (kim loại). Hãy tính m₁.
Sau đó thả thêm nước đá khối lượng m₃ ở nhiệt độ t₃. Khi cân bằng, nước đá tan hết và mực nước có độ cao h. Tiếp tục thả một miếng kim loại X khác khối lượng m₄ ở nhiệt độ t₄. Khi cân bằng, hệ ở 100°C, miếng kim loại chìm hoàn toàn, và mực nước vẫn ở đúng độ cao h. Biết D₁ (nước), D₂ (kim loại), λ (nóng chảy), c₃ (nước đá), L (hoá hơi). Tính m₄.
Mô phỏng thí nghiệm
Đồ thị tham số (kết quả theo 1 biến)
Đồ thị theo thời gian (cùng trục thời gian)
Lời giải (công thức → thay số → kết quả)
[m₁c₁ + m₂c₂](t₀−T) = m₃c₃(0−t₃) + m₃λ + m₃c₁(T−0)
Thể tích kim loại chiếm chỗ: Vₓ = m₄/D₂.
Khối lượng nước phải bay hơi để giảm đúng thể tích ấy: m_evap = D₁·Vₓ = D₁m₄/D₂.
m₄c₂(t₄−100) = [(m₁+m₃)c₁ + m₂c₂](100−T) + m_evapL
m₄ = RHS / [c₂(t₄−100) − (D₁/D₂)L] = kg
Câu hỏi mở rộng và gợi ý
- Nếu thả lượng đá lớn hơn để đá không tan hết, nhiệt độ cân bằng sẽ bằng bao nhiêu? (Gợi ý: khi còn đá, T = 0°C.)
- Nếu bỏ điều kiện “mực nước vẫn bằng h”, hãy tính mực nước sau khi thả m₄ (tính thể tích chiếm chỗ và lượng nước bay hơi theo cân bằng nhiệt).
- Thay kim loại X bằng kim loại khác (c₂, D₂ khác): khi nào mẫu kim loại nóng làm nước sôi mạnh hơn?
Ví dụ ứng dụng thực tế / khoa học
Nguyên lý cân bằng nhiệt dùng trong đo nhiệt lượng (calorimeter), thiết kế bình giữ nhiệt, tính năng lượng cần để làm tan băng, và ước lượng lượng nước bay hơi khi làm nguội vật nung đỏ trong bể làm mát công nghiệp.
Góp ý (gửi email)
DaviLearn • Tóm tắt nhanh
Kiến thức chính: Q = mcΔT (nhiệt lượng làm đổi nhiệt độ), Q = mλ (nóng chảy), Q = mL (hoá hơi), và bảo toàn năng lượng trong bình cách nhiệt.