Đề bài viết lại rõ ràng
Một bộ phim được chiếu với tốc độ 24 ảnh trong mỗi giây. Một cậu bé đạp xe thẳng đều, bánh xe lăn không trượt. Khi tốc độ tăng lên, khán giả thấy bánh xe lúc quay xuôi, lúc quay ngược, và ở một tốc độ nào đó thì bánh xe có vẻ đứng yên. Biết chu vi bánh xe là 2,5 m và bánh xe có 36 nan hoa. Hãy tìm tốc độ của xe khi trên màn ảnh bánh xe trông như không quay.
Chủ đề: Alias trong điện ảnh
Mấu chốt: Lấy mẫu theo thời gian
Điều kiện: Bánh xe lăn không trượt
Thí nghiệm trực quan
Bánh xe thật quay liên tục
Ảnh rời rạc trên màn chiếu
Nan màu để phá đối xứng
Quan sát hai bánh xe cùng một lúc: bánh xe bên trái biểu diễn chuyển động thật. Bánh xe bên phải chỉ được cập nhật ở những thời điểm cách đều 1/24 s, giống như ảnh trong phim. Khi góc quay giữa hai khung hình gần đúng bằng góc giữa hai nan hoa nhân với một số nguyên, hình ảnh liên tiếp gần như trùng nhau nên khán giả thấy bánh xe đứng yên. Bật nan màu để thấy rằng thật ra bánh xe vẫn quay, nhưng đối xứng của các nan hoa làm mắt bị đánh lừa.
Tần số quay thật
Góc quay mỗi khung
Góc giữa hai nan
Tốc độ đứng yên biểu kiến
Gợi ý quan sát: đặt tốc độ đúng bằng tốc độ “đứng yên biểu kiến”, sau đó bật “1 nan màu”. Các nan trắng dường như đứng yên, nhưng nan màu sẽ nhảy vị trí theo từng khung hình và làm lộ ra cơ chế lấy mẫu.
Đồ thị và mối quan hệ
Lời giải bằng công thức
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)