Mô phỏng trực quan ống dây có dòng điện và hai miếng sắt non

Mô hình này tái hiện ống dây quấn quanh ống nhựa, nguồn điện có khóa K, nhiều la bàn đặt quanh ống dây và hai miếng sắt non đặt bên trong. Khi đóng khóa K, dòng điện chạy qua ống dây tạo ra từ trường; hai miếng sắt non bị hút về gần nhau và dừng lại ngay khi chạm nhau.

Mô phỏng trực quanThông số thay đổi đượcĐồ thị theo thời gianGiải thích bằng công thức

Đề bài

Một cuộn dây dẫn có vỏ cách điện quấn quanh một ống nhựa trong suốt, hai đầu dây nối với nguồn điện qua một công tắc (khóa K). Bên trong ống nhựa có hai miếng sắt non. Bỏ qua từ trường Trái Đất. Khi công tắc đóng, các kim la bàn chỉ theo hướng của từ trường do dòng điện trong cuộn dây sinh ra tại vị trí của chúng. Hướng của kim la bàn B được biểu diễn bằng mũi tên trên hình 3.
a) Vẽ các mũi tên chỉ hướng của các kim la bàn A và C.
b) Ngay sau khi công tắc đóng, hai miếng sắt non trong ống di chuyển. Mô tả chuyển động của hai miếng sắt và giải thích.

Hình vẽ mô phỏng thí nghiệm

Đường sức từ dạng chấm Véc tơ lực tác dụng lên sắt non Kim N màu đỏ Kim S màu xanh
B = I =

Đồ thị mô phỏng theo thời gian

I(A)B(T)d(m)F(N)

Giải thích và công thức

Ống dây dài mang dòng điện gần đúng tạo từ trường đều bên trong lòng ống. Độ lớn cảm ứng từ gần đúng được cho bởi:

B = μ0nI(1)

Hai miếng sắt non bị từ hóa trong từ trường đó. Trong mô hình mô phỏng này, lực kéo về phía giữa ống và lực hút lẫn nhau được xấp xỉ bằng:

Fkéo ≈ kB2|x|,    Fhút ≈ c/(d2 + ε)(2)

Phương trình chuyển động của mỗi miếng sắt non có thêm lực cản nhớt để mô phỏng chuyển động ổn định, và ngay khi hai mặt chạm nhau thì mô hình đặt vận tốc bằng 0 để hai khối dừng lại:

md2x/dt2 = Ftổng - γv(3)

Giải thích ký hiệu toán học

B: cảm ứng từ trong ống dây
μ₀: độ từ thẩm của chân không
n: số vòng dây trên một mét
I: cường độ dòng điện qua ống dây
F: lực mô phỏng tác dụng lên miếng sắt
x: tọa độ của một miếng sắt theo trục ống
d: khoảng cách giữa hai mặt đối diện của hai khối sắt
γ: hệ số cản
m: khối lượng của mỗi miếng sắt
v: vận tốc của miếng sắt
ε: hằng số nhỏ để tránh chia cho 0
x₀: nửa khoảng cách ban đầu từ mỗi khối đến tâm
Cảm ứng từ hiện tại
Lực mô phỏng đặc trưng
Khoảng cách giữa hai khối
Kết luận trạng thái

Công thức (1) là công thức chuẩn cho ống dây dài trong điện từ học phổ thông và đại cương. Công thức (2) và (3) là mô hình gần đúng để trực quan hóa thí nghiệm, không phải mô hình vi mô đầy đủ của vật liệu sắt từ.

Câu hỏi mở rộng và gợi ý

Nếu tăng cường độ dòng điện I thì điều gì thay đổi trước tiên: hướng kim la bàn, độ lớn từ trường hay thời gian để hai khối chạm nhau?

Nếu tăng khoảng cách ban đầu giữa hai miếng sắt non, đồ thị khoảng cách theo thời gian sẽ đổi ra sao?

Nếu mở khóa K trong lúc hai khối đang chuyển động, các đường đồ thị nào sẽ thay đổi ngay lập tức?

Ví dụ ứng dụng thực tế

Nguyên lý tạo từ trường của ống dây được dùng trong nam châm điện, rơ-le điện từ, chuông điện, van điện từ và nhiều cơ cấu chấp hành trong tự động hóa.

Trong kỹ thuật, việc đưa lõi sắt vào ống dây giúp tăng hiệu quả của từ trường và tạo ra lực cơ học mạnh hơn để đóng ngắt, kẹp hoặc dịch chuyển vật.