Máy đun nước nóng trực tiếp · Hà Nội 2025–2026

Đề bài

Một máy đun nước nóng trực tiếp có công suất điện vào P = 5,0 kW và hiệu suất η = 80%. Nước vào ở nhiệt độ T_in = 14°C và nước ra ở nhiệt độ T_out1 = 40°C. Biết khối lượng riêng của nước ρ = 1000 kg/m³ và nhiệt dung riêng c = 4200 J/(kg·°C).

a) Tính thể tích nước chảy qua máy trong 1 phút.
b) Nếu vẫn giữ lưu lượng như câu a) nhưng điều chỉnh để nước ra chỉ còn T_out2 = 32°C, người dùng tiết kiệm được bao nhiêu phần trăm điện năng tiêu thụ?

Mô phỏng trực quan (quá độ → ổn định)

Buồng đun + dòng nước (mô hình trộn đều)

quá độ → ổn định

nước lạnh nước ấm nước nóng

Mô hình quá độ: M·c·dT/dt = P_h − ṁ·c·(T − T_in).

Kết quả tức thời

t = 0.0 s

Nhiệt độ trong buồng đun T

—

Nhiệt độ ra mục tiêu T_out1

—

Sai lệch |T − T_out1|

—

Hằng số thời gian xấp xỉ τ ≈ M/ṁ

—

Ở trạng thái ổn định, nhiệt độ trong buồng đun tiến tới:

Cụm đồ thị (4 đồ thị)

Đồ thị 1: V theo T_out (với P, η hiện tại)

Trục X: T_out (°C) • Trục Y: V (L/phút).

Đồ thị 2: V theo T_out (họ đường theo P)

So sánh 3 mức công suất (≈0.6P, P, 1.4P). Chú giải nằm ngay trên đồ thị.

Đồ thị 3: Công suất điện cần thiết P₂ theo T_out (giữ lưu lượng câu a)

Trục X: T_out (°C) • Trục Y: P₂ (kW).

Đồ thị 4: P₂ theo T_out (họ đường theo η)

Giữ lưu lượng câu a cố định, thay η để thấy “cùng nhiệt độ ra thì η thấp tốn điện hơn”.

Lời giải chi tiết (có kiểm chứng)

Công suất nhiệt hữu ích truyền cho nước.

(1)

Cân bằng năng lượng trạng thái ổn định (bỏ qua thất thoát khác).

(2)

Suy ra lưu lượng khối (kg/s) tương ứng với nhiệt độ ra câu a.

(3)

Thể tích trong 1 phút (với t = 60 s).

(4)

Giữ nguyên lưu lượng như câu a, muốn ra nhiệt độ mới thì công suất điện cần là P₂.

(5)

Tỉ lệ tiết kiệm điện năng khi giảm nhiệt độ ra (và giữ lưu lượng).

(6)

Kiểm tra thứ nguyên: (3) cho ṁ có đơn vị kg/s vì W / (J/kg·K × K) = kg/s. (4) cho V có đơn vị m³ vì kg / (kg/m³) = m³.

Kết quả theo dữ kiện đề (mặc định)

Câu a) Thể tích nước trong 1 phút

—

Câu b) Tiết kiệm điện năng

—

Bảng ký hiệu (bổ sung)

Các ký hiệu dưới đây xuất hiện trong công thức/đồ thị nhưng không nằm ở phần tham số chỉnh sửa.

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị
c	Nhiệt dung riêng của nước	J/(kg·°C)
ρ	Khối lượng riêng của nước	kg/m³
t	Thời gian (trong câu a, t = 60 s)	s

Mẹo: rê chuột lên ký hiệu để highlight + xem tooltip (sau ~1 giây).

Quiz nhanh

1) Nếu giữ nguyên công suất P và hiệu suất η, khi tăng nhiệt độ ra T_out thì lưu lượng (L/phút) sẽ…

tăng lên giảm xuống không đổi

2) Vì sao trong câu b), phần trăm tiết kiệm S không phụ thuộc η (nếu η không đổi giữa hai chế độ)?

Gợi ý: so sánh tỉ số điện năng E₂/E₁ và xem các hệ số nào triệt tiêu.

Liên hệ thực tế

Với cùng lưu lượng sử dụng, hạ nhiệt độ nước ra (ví dụ từ 40°C xuống 32°C) có thể tiết kiệm điện đáng kể. Trong thực tế, mức tiết kiệm còn phụ thuộc thất thoát nhiệt ra môi trường và cách trộn nóng–lạnh ở vòi.

Bài toán: Máy đun nước nóng trực tiếp